Question

Решить неравенство sin4x≥-1/2

Answer 1

Ответ:57-8+857=56

Объяснение:

Answer 2

Чтобы решить неравенство sin(4x) ≥ -1/2, необходимо рассмотреть значения углов из диапазона 0 ≤ x ≤ 2π, для которых выполняется это условие. Для начала, найдем значения углов, при которых sin(4x) равно -1/2. Известно, что sin(π/6) = 1/2, поэтому рассмотрим следующие углы: 4x = π/6 + 2πk или 4x = 5π/6 + 2πk, где k - целое число. Таким образом, получаем два набора углов: x1 = (π/6 + 2πk)/4 и x2 = (5π/6 + 2πk)/4. Для каждого набора углов проверим, для каких k выполняется неравенство sin(4x) ≥ -1/2. 1. Для x = (π/6 + 2πk)/4: sin(4x) ≥ -1/2 sin(4(π/6 + 2πk)/4) ≥ -1/2 sin(π/6 + πk/2) ≥ -1/2 Так как sin(π/6) > -1/2, то неравенство будет выполняться для любого k. 2. Для x = (5π/6 + 2πk)/4: sin(4x) ≥ -1/2 sin(4(5π/6 + 2πk)/4) ≥ -1/2 sin(5π/6 + πk/2) ≥ -1/2 Так как sin(5π/6) > -1/2, то неравенство также будет выполняться для любого k. Таким образом, решением исходного неравенства является любое значение x, которое можно представить как (π/6 + 2πk)/4 или (5π/6 + 2πk)/4, где k - целое число.