Question

Розв'яжіть рівняння 2(x^2+3х)=х ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

2x²+6x-x=0

2x²+5x=0

x(2x+5)=0

x1=0

x2= -2,5

Answer 2

Для того, чтобы решить данное уравнение, нужно приравнять выражение 2(x^2 + 3x) к х и решить полученное квадратное уравнение. 2(x^2 + 3x) = x Раскроем скобку: 2x^2 + 6x = x Приравняем квадратное уравнение к нулю: 2x^2 + 5x = 0 Теперь можем решить данное уравнение двумя способами: факторизацией или использованием формулы дискриминанта. 1. Факторизация: Запишем уравнение в виде: x(2x + 5) = 0 Теперь мы имеем два множителя, один из которых равен нулю. x = 0 или 2x + 5 = 0 Первое решение: x = 0 Второе решение: 2x = -5 => x = -5 / 2 2. Использование формулы дискриминанта: Уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где a = 2, b = 5, c = 0. Вычислим дискриминант по формуле D = b^2 - 4ac. D = 5^2 - 4 * 2 * 0 = 25 Так как дискриминант положительный, у уравнения есть два различных вещественных корня. Используем формулу корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a) x₁ = (-5 + √25) / (2 * 2) = ( -5 + 5) / 4 = 0 / 4 = 0 x₂ = (-5 - √25) / (2 * 2) = (-5 - 5) / 4 = -10 / 4 = -5 / 2 Получили такие же корни, как и при факторизации. Итого, исходное уравнение имеет два решения: x = 0 и x = -5 / 2.