Question

№2. Упростите выражение: y(y - 5)(y + 5) – (y + 2)(y² - 2y + 4).

Answer 1

Ответ:

$y(y ^{2} - 25) -( y ^{3} + 8)$

$y ^{3} - 25y - y ^{3} - 8$

$- 25y - 8$

Или

$25y + 8$

Answer 2

Для упрощения данного выражения, давайте начнем с раскрытия скобок и сгруппируем однонаковые члены: \[ y(y - 5)(y + 5) - (y + 2)(y^2 - 2y + 4) \] Сначала раскроем скобки внутри каждого слагаемого: 1. \( y(y - 5)(y + 5) \) Раскроем первое слагаемое: \( y(y^2 - 5y) = y^3 - 5y^2 \). Теперь раскроем второе слагаемое: \( y(y^2 + 5y) = y^3 + 5y^2 \). Объединим их: \( y^3 - 5y^2 + y^3 + 5y^2 = 2y^3 \). 2. \( (y + 2)(y^2 - 2y + 4) \) Раскроем скобки внутри второго слагаемого: \( y^2 - 2y + 4 \). Теперь умножим его на \( y + 2 \): \( y(y^2 - 2y + 4) + 2(y^2 - 2y + 4) \). Раскроем скобки: \( y^3 - 2y^2 + 4y + 2y^2 - 4y + 8 \). Упростим: \( y^3 + 8 \). Теперь у нас есть упрощенные формы обоих слагаемых: 1. \( 2y^3 \) (первое слагаемое) 2. \( y^3 + 8 \) (второе слагаемое) Теперь выражение упрощается до: \[ 2y^3 - (y^3 + 8) \] Для упрощения вычитания \( 2y^3 - y^3 \) мы вычитаем коэффициенты перед \( y^3 \), что дает \( y^3 \), и \( -8 \) остается тем же. Итак, упрощенное выражение: \[ y^3 - 8 \]