Question

Сложность при раскрытии скобок уравнения с одной переменной. (8x-1)(2x-3)-(4x-1)²=38 - уравнение 16x²-24x-2x+3-16x²+8x-1=38 - раскрыл скобки Вопрос- откуда появилось число 8x?

Answer 1

Потому, что по формуле

$(a - b) ^{2} = {a}^{2} - 2ab + {b}^{2}$

2ab это и есть 2*4x*1 = 8x

Answer 2

Скобку (4x-1)в квадрате раскрываем по формуле сокращённого умножения
«Квадрат первого выражения минус удвоенное произведение первого и второго выражения плюс квадрат второго выражения
(a-b)^2 = a^2 - 2*a*b + b^2
Если что, то (^2) это значит в квадрате , а это (*) знак умножить.
У нас получается: квадрат первого выражения 4x^2 минус удвоенное перле и второе выражение 2*4x*1 плюс квадрат второго выражения 1^2 итог:
4x^2-2*4x*1+ 1^2= 16x^2 - 8x + 1
Тк перед скобкой минус меняем знаки на противоположные 16x^2 + 8x - 1
Если не понятно , то я могу н листочке написать

Answer 3

При раскрытии скобок в уравнении с одной переменной может возникнуть сложность, особенно если в уравнении присутствуют множители с переменными и константами. Давайте разберемся в вашем конкретном примере. У вас дано уравнение: (8x-1)(2x-3)-(4x-1)²=38 Для начала, давайте раскроем скобки: (8x-1)(2x-3) = 16x² - 24x - 2x + 3 (4x-1)² = (4x-1)(4x-1) = 16x² - 4x - 4x + 1 = 16x² - 8x + 1 Теперь подставим раскрытые скобки обратно в уравнение: (16x² - 24x - 2x + 3) - (16x² - 8x + 1) = 38 Упростим уравнение: 16x² - 24x - 2x + 3 - 16x² + 8x - 1 = 38 Теперь объединим подобные слагаемые: -18x + 2 = 38 Далее, избавимся от константы, перенеся ее на другую сторону уравнения: -18x = 38 - 2 -18x = 36 Теперь разделим обе части уравнения на -18, чтобы найти значение переменной x: x = 36 / -18 x = -2 Таким образом, значение переменной x в данном уравнении равно -2. Ответ: **x = -2**. Появление числа 8x в процессе раскрытия скобок объясняется тем, что в уравнении исходно присутствовали два множителя с переменной x: (8x-1) и (2x-3). При раскрытии скобок, мы умножаем каждый член первого множителя на каждый член второго множителя, что приводит к появлению слагаемых с переменной x, таких как 8x и 2x.