Question

Cos x < 1/2 Решите неравенство, пожалуйста

Answer 1

Решение на фотографии.......

Answer 2

Для решения неравенства `cos(x) < 1/2`, мы должны найти все значения `x`, которые удовлетворяют данному условию. Начнем с того, что `cos(x)` представляет собой косинус угла `x` в радианах. Косинус является периодической функцией, и его значения находятся в диапазоне от -1 до 1. Для нахождения решений неравенства `cos(x) < 1/2`, давайте рассмотрим, в каких участках значений косинуса оно будет выполнено. 1. Начнем с определения углов, при которых `cos(x) = 1/2`. Это происходит, когда `x` равен 60 градусам или `pi/3` радиан (так как косинус 60 градусов равен 1/2). 2. Теперь рассмотрим участки, на которых `cos(x)` меньше 1/2. Косинус угла меньше 1/2 в интервалах, где он находится между 1/2 и -1/2. Эти интервалы можно найти, зная, что косинус имеет период 2π радиан. - Для углов, близких к `pi/3` радиан (где `cos(x)` равно 1/2), `cos(x)` будет меньше 1/2 на интервалах, расположенных слева и справа от этой точки. - Таким образом, интервалы будут: `(0, pi/3)` и `(5pi/3, 2pi)`. Теперь мы знаем, что неравенство `cos(x) < 1/2` выполняется на интервалах `(0, pi/3)` и `(5pi/3, 2pi)`, а также в точках, где `cos(x)` равно 1/2 (то есть `x = pi/3 + 2nπ`, где `n` - целое число). Итак, решением неравенства `cos(x) < 1/2` будет: 1. `x` принадлежит интервалам `(0, pi/3)` и `(5pi/3, 2pi)`. 2. `x` равно `pi/3 + 2nπ`, где `n` - целое число. Эти углы удовлетворяют данному неравенству.