Question

Помогите с тригонометрией, пожалуйстаа.Нужно найти значение выраженияsin50°( 1 - 2cos80° )

Answer 1

Відповідь: 0,5

Пояснення: фото

Answer 2

Ответ:

0,5

Объяснение:

Формула косинуса утроенного угла.

sin 50 (1-2 cos 80) = cos 40 (1-2(2 cos^2 40-1)) = cos 40 (3-4 cos ^2 40) = - (4 cos ^3 40 - 3 cos 40) = - cos (3x40) = - cos 120 = 0,5

Answer 3

Для решения данной задачи воспользуемся формулой синуса суммы: sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b) Также нам понадобится формула косинуса двойного угла: cos(2a) = cos^2(a) - sin^2(a) И формула синуса двойного угла: sin(2a) = 2sin(a)cos(a) Исходное выражение можно записать следующим образом: sin(50°) + 1 - 2cos(80°) Мы хотим найти значение этого выражения. Разложим выражение на сумму и разность: (sin(50°) + 1) - 2cos(80°) Теперь рассмотрим последовательно каждое слагаемое по отдельности. 1. Значение sin(50°): Синус 50° можно вычислить с помощью тригонометрических таблиц или калькулятора и получить примерное значение 0.766. 2. Значение cos(80°): Косинус 80° можно также вычислить с помощью тригонометрических таблиц или калькулятора и получить примерное значение 0.173. Теперь подставим найденные значения в исходное выражение: (0.766 + 1) - 2 * 0.173 Выполним вычисления: 1.766 - 0.346 Получаем значение: ≈ 1.42 Таким образом, значение выражения sin(50°) + 1 - 2cos(80°) равно примерно 1.42.