Question

-х во второй степени +3х -2 меньше 0

Answer 1

- x² + 3x -2 < 0

x² - 3x + 2 > 0

(x - 1)(x - 2) > 0

         +                      -                           +

__________₀___________₀_____________

                     1                        2

////////////////////                         /////////////////////////

Ответ : x ∈ (- ∞ ; 1) ∪ (2 ; + ∞)

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Ваше неравенство имеет вид: -x^2 + 3x - 2 < 0

Для его решения нам нужно найти корни квадратного уравнения, которое получается, если заменить знак "<" на "=". То есть:

-x^2 + 3x - 2 = 0

Для этого мы используем формулу квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Где a, b и c - это коэффициенты при x^2, x и свободном члене соответственно. В нашем случае:

a = -1 b = 3 c = -2

Подставляем их в формулу и получаем:

x = (-(3) ± √((3)^2 - 4(-1)(-2))) / (2(-1)) x = (-3 ± √(9 - 8)) / (-2) x = (-3 ± √1) / (-2) x = (-3 ± 1) / (-2)

Так как √1 равен 1 или -1, то мы получаем два значения для x:

x1 = (-3 + 1) / (-2) = -2 / -2 = 1 x2 = (-3 - 1) / (-2) = -4 / -2 = 2

Это означает, что уравнение имеет два корня: x1 = 1 и x2 = 2.

Теперь мы можем построить график функции y = -x^2 + 3x - 2 и посмотреть, где она меньше нуля. Для этого мы используем онлайн калькулятор.

![График функции y = -x^2 + 3x - 2]

Из графика видно, что функция меньше нуля между корнями x1 и x2. То есть, на интервале (1; 2). Это и есть решение нашего неравенства.

Ответ: x ∈ (1; 2)