Question

Сосчитай количество обыкновенных правильных несократимых дробей со знаменателем, равным 13

Answer 1

Ответ:

Так как 13 - простое число, сократить можно только 13/13.

Правильные дроби - от 1/3 до 13/13, которую можно сократить.

т.е.:

1/13, 2/13, 3/13, 4/13, 5/13, 6/13, 7/13, 8/13, 9/13, 10/13. 11/13, 12/13

Ответ: Таких дробей 12.

Можно лучший ответ?

Answer 2

Обыкновенная правильная дробь - это дробь, в которой числитель меньше знаменателя. Несократимая дробь - это дробь, в которой числитель и знаменатель не имеют общих делителей, кроме 1. Чтобы найти количество обыкновенных правильных несократимых дробей со знаменателем, равным 13, нужно посчитать, сколько натуральных чисел меньше 13 взаимно простых с 13. Так как 13 - простое число, то все натуральные числа меньше 13 взаимно простые с 13. Следовательно, количество таких дробей равно 12. Это можно записать так: n/13, где n = 1, 2, ..., 12. Например, одна из таких дробей - 7/13. Подробнее об этом можно прочитать на сайте [ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень](https://reshak.ru/otvet/otvet4.php?otvet1=2-3).