Question

Решите уравнение 6/3-х=4/х

Answer 1

Ответ:

действительных корней нет.

Объяснение:

6/3-х=4/х

2 - х = 4/х

Домножим обе части равенства на х, отличный от нуля, получим:

2х - х^2 = 4

х^2 - 2х + 4 = 0

D = 4 - 16 < 0, уравнение действительных корней не имеет.

Если условие записано с недочётов, если имелась в виду такая запись:

6/(3-х) = 4/х, то решение следующее:

6/(3-х) = 4/х

6•х = 4•(3-х)

6х = 12 - 4х

10х = 12

х = 12:10

х = 1,2

Полученное значение входит в ОДЗ, является корнем.

Ответ: 1,2.

Answer 2

Для решения данного уравнения, сначала нужно упростить его, убрав знак минуса. Уравнение 6/3 - x = 4/x можно переписать как 6/3 + x = 4/x. Затем, умножим обе части уравнения на x, чтобы избавиться от знаменателя: 6x/3 + x^2 = 4 Теперь, упростим уравнение, убрав знаменатель: 2x + x^2 = 4 После этого, перенесем все слагаемые с x на одну сторону уравнения, чтобы получить квадратное уравнение: x^2 + 2x - 4 = 0 Теперь, у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить с помощью формулы квадратного уравнения: x = [-b ± sqrt(b^2 - 4ac)] / (2a) где a, b и c - это коэффициенты квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0. В нашем случае, a = 1, b = 2 и c = -4. Подставляем эти значения в формулу и получаем: x = [-2 ± sqrt((2)^2 - 4*1*(-4))] / (2*1) x = [-2 ± sqrt(4 + 16)] / 2 x = [-2 ± sqrt(20)] / 2 x = [-2 ± 2sqrt(5)] / 2 Таким образом, у нас есть два решения: x1 = (-2 + 2sqrt(5)) / 2 x2 = (-2 - 2sqrt(5)) / 2 Это и являются решениями исходного уравнения 6/3 - x = 4/x.