Question

Укажіть значення a, при яких рівняння має єдиний корінь. 2x²-ax+50=0

Answer 1

чтобы был единый корень, дискриминант должен быть равен 0

$d = a {}^{2} - 4 \times 2 \times 50 = 0 \\ a { }^{2} - 400 = 0 \\ a = + - 20 \:$

при таких значениях будет единый корень .

Answer 2

Для рівняння 2x² - ax + 50 = 0, щоб мати єдиний корінь, дискримінант повинен бути рівний нулю. Дискримінант рівняння можна обчислити за формулою D = b² - 4ac, де a, b і c - це коефіцієнти рівняння. У нашому випадку, a = 2, b = -a і c = 50. Підставивши ці значення в формулу дискримінанту, отримуємо: D = (-a)² - 4 * 2 * 50 = a² - 400 Щоб мати єдиний корінь, дискримінант повинен дорівнювати нулю: a² - 400 = 0 Тепер ми можемо розв'язати це рівняння. Додамо 400 до обох боків: a² = 400 І взявши квадратний корінь з обох боків, отримаємо: a = ±√400 a = ±20 Таким чином, рівняння 2x² - ax + 50 = 0 матиме єдиний корінь при значеннях a = 20 або a = -20.