Question

Решите дробное рациональное уравнение: x-1/3x+5=x-1/2x+1

Answer 1

ОДЗ: х-1≠0; х≠1

3х+5=2х+1

3х-2х=1-5

х=-4

Ответ:-4

Answer 2

Для начала, упростим уравнение. У нас есть: x - 1/(3x + 5) = x - 1/(2x + 1) Умножим обе части уравнения на общий знаменатель (3x + 5)(2x + 1), чтобы избавиться от дробей: (x - 1/(3x + 5))(3x + 5)(2x + 1) = (x - 1/(2x + 1))(3x + 5)(2x + 1) Теперь раскроем скобки: (x(3x + 5) - 1)(2x + 1) = (x(2x + 1) - 1)(3x + 5) (x(3x + 5) - 1)(2x + 1) = (2x^2 + x - 1)(3x + 5) Раскроем скобки снова: 6x^2 + 10x - 2x - 1 = 6x^3 + 10x^2 - 2x + 3x^2 + 5x - 1 Упростим: 6x^2 + 8x - 1 = 6x^3 + 13x^2 + 5x - 1 Теперь сгруппируем все слагаемые в одну сторону: 6x^3 + 13x^2 + 5x - 6x^2 - 8x + 1 - 1 = 0 6x^3 + 7x^2 - 3x = 0 Теперь мы получили кубическое уравнение. Оно может быть решено различными методами, например, методом подстановки или использованием формулы для кубических уравнений.