Question

Найдите f’(3/4), если f(x)=5x+9x^-1+8

Answer 1

Фото...........,.....

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x) = 5x + 9x^(-1) + 8 по переменной x и затем вычисления f'(3/4) (производной в точке x = 3/4), давайте сначала найдем производную f'(x). f(x) = 5x + 9x^(-1) + 8 Чтобы найти производную f'(x), используем правила дифференцирования: 1. Производная по x от 5x равна 5. 2. Производная по x от 9x^(-1) равна -9x^(-2) (используя степенное правило). 3. Производная по x от константы 8 равна 0. Теперь объединим все эти части, чтобы найти f'(x): f'(x) = 5 - 9x^(-2) Теперь, чтобы найти f'(3/4), подставим x = 3/4 в уравнение: f'(3/4) = 5 - 9(3/4)^(-2) Давайте вычислим значение: Сначала вычислим (3/4)^(-2): (3/4)^(-2) = (4/3)^2 = 16/9 Теперь подставим это значение в уравнение: f'(3/4) = 5 - 9 * (16/9) = 5 - 16 = -11 Итак, f'(3/4) = -11.