Question

Решить уравнение √x^2+x+4=4

Answer 1

$\sqrt{x^2+x+4}=4 \\ x^2+x+4=16 \\ x^2+x-12=0 \\ D=1 + 12*4 =49 \\ \sqrt{D} =7 \\ x= \frac{-1б7}{2} \\ \\ x_1=3 \\ x_2=-4$

ОДЗ:
x² + x + 4 ≥ 0
D = 1 - 4 * 4 = -15 < 0
Так как a>0 (из записи ax² + bx + c = 0) и D<0, то x²+x+4 всегда больше нуля.

Ответ: -4; 3

Answer 2

Для решения уравнения √x^2 + x + 4 = 4 сначала выразим x^2 из подкоренного выражения:

√x^2 = 4 - x - 4 √x^2 = -x

Теперь возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

x^2 = (-x)^2 x^2 = x^2

Таким образом, уравнение x^2 = x^2 верно для любого значения x. Это означает, что уравнение имеет бесконечное количество решений, и любое значение x удовлетворяет исходному уравнению.