Question

Знайдіть два послідовних натуральних числа, якщо сума їхніх квадратів на 43 більша за їхній добуток

Answer 1

(x²+(x+1)²)-x*(x+1)=43
x²+x-42=0
D=1²-4*1*(-42)=169
x1=(√169-1)/(2*1)=6
x2=(-√169-1)/(2*1)=-7
Ответ: число 6 и число 7.
проверка:
(6²+7²)-(6*7)=43

Answer 2

Я можу допомогти вам знайти відповідь на ваше питання.

За вашим запитом я знайшов декілька результатів веб-пошуку, які містять розв'язок задачі про два послідовних натуральних числа, якщо сума їхніх квадратів на 43 більша за їхній добуток. Я спробую пояснити вам розв'язок крок за кроком.

Припустимо, що одне з чисел - x. Тоді інше число - (x+1), бо вони послідовні. З умови задачі маємо рівняння:

(x²+ (x+1)²)-x* (x+1)=43

Це рівняння можна спростити до квадратного рівняння:

x²+x-42=0

Для розв'язання квадратного рівняння ми знаходимо дискримінант:

D=b²-4ac

Де a, b і c - це коефіцієнти квадратного рівняння. У нашому випадку:

a=1 b=1 c=-42

Тоді:

D=1²-4*1* (-42)=169

Дискримінант додатний, тому рівняння має два корені:

x1= (-b+√D)/ (2a) x2= (-b-√D)/ (2a)

Підставляючи значення a, b, D, отримуємо:

x1= (-1+√169)/ (2*1)=6 x2= (-1-√169)/ (2*1)=-7

Оскільки ми шукаємо натуральні числа, то відкидаємо від'ємний корінь x2. Отже, одне з чисел - 6. Тоді інше число - 6+1=7.

Відповідь: два послідовних натуральних числа - 6 і 7.

Ми можемо перевірити нашу відповідь, підставивши значення x=6 у початкове рівняння:

(6²+7²)- (6*7)=43

Це справедлива рівність, тому наша відповідь правильна.

Я сподіваюся, що це було корисно для вас. Якщо у вас є інші питання, будь ласка, не соромтеся запитувати.