Question

Знайдіть два послідовних натуральних числа якщо сума їхніх квадратів на 91 більша за їхній добуток помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

9;10

Объяснение:

пусть первое число = x, тогда второе = x+1. сумма их квадратов на 91 больше их добутка. имеем уравнение:

x^2+(x+1)^2=x(x+1)+91

перенесём правую часть влево.

x^2-90=0

D=1+90*4=361

x1=(-1+19)/2=9

x2=(-1-19)/2=-10 (не натуральное, не подходит)

первое число=9, второе=9+1=10

Answer 2

Давайте позначимо два послідовних натуральних числа як x і x + 1, де x - це менше з двох чисел.

Ми можемо сформулювати рівняння на основі умови:

x^2 + (x + 1)^2 > x(x + 1) + 91

Розкривши дужки та спростивши рівняння:

x^2 + x^2 + 2x + 1 > x^2 + x + 91

Тепер віднімемо x^2 + x + 1 з обох боків рівняння:

x^2 > 91

Тепер ми знаємо, що x^2 повинно бути більшим за 91. Шукаємо натуральне число x, для якого ця умова виконується.

Найбільший квадратний корінь менший за 91 - це 9, бо 10^2 = 100. Таким чином, ми можемо перевірити всі натуральні числа від 1 до 9.

1^2 = 1 < 91 - не підходить 2^2 = 4 < 91 - не підходить 3^2 = 9 < 91 - не підходить 4^2 = 16 < 91 - не підходить 5^2 = 25 < 91 - не підходить 6^2 = 36 < 91 - не підходить 7^2 = 49 < 91 - не підходить 8^2 = 64 < 91 - не підходить 9^2 = 81 < 91 - не підходить

Жодне з чисел від 1 до 9 не задовольняє умову. Тому ми не знайшли два послідовних натуральних числа, для яких сума їхніх квадратів більша за їхній добуток з такою різницею в 91. Можливо, є якась інша уточнена умова або помилка в початковому завданні.