Question

6. Знайдіть площу трикутника, якщо r = 8 см, p = 5 см, де p – півпериметр цього трикутника, r – радіус вписаного в трикутник кола. А) 1,6 см2 ; Б) 13 см2 ; В) 20 см2 ; Г) 40 см2

Answer 1

Відповідь: Г)

Розв`язок:

r=S/p

⇒S =r*p

S = 8*5

S = 40 cм²

Answer 2

Щоб знайти площу трикутника з вписаним колом, вам знадобиться використовувати формули, пов'язані з радіусом вписаного кола (r) та півпериметром трикутника (p). Площа трикутника (S) може бути обчислена за допомогою формули Герона: S = √(p(p - a)(p - b)(p - c)) де a, b і c - це сторони трикутника. У нашому випадку, p = 5 см. Радіус вписаного в трикутник кола (r) також може бути використаний для знаходження площі трикутника за іншою формулою: S = p * r Давайте визначимо сторони трикутника. Оскільки p - це півпериметр, то a, b і c дорівнюють двом значенням p. Отже, a = b = c = 2p = 2 * 5 см = 10 см. Тепер, ми можемо обчислити площу трикутника двома способами: За допомогою формули Герона: S = √(5(5 - 10)(5 - 10)(5 - 10)) = √(5(-5)(-5)(-5)) = √(-625) (Відсутня дійсна відповідь, тому відкидаємо цей варіант) За допомогою формули S = p * r: S = 5 см * 8 см = 40 см² Отже, правильна відповідь - В) 40 см².