Question

Розв'яжіть систему методом додавання 3х-8у=-1 11у-3х=-11

Answer 1

Ответ:

3х-8у=-1

3х-8у+1=-1+1

3х-8у+1=0  

11у-3х=-11

-3х+11у=-11

3х-11у=11

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання даної системи рівнянь методом додавання, спочатку знайдемо коефіцієнти при одній змінній одного з рівнянь, щоб вони зрівнялися за або мали однаковий модуль, і після цього додамо або віднімемо два рівняння одне від одного. Можна помножити перше рівняння на 11 та друге на 3, щоб коефіцієнти при змінних х зрівнялися за модулем. Отримаємо: 33х - 88у = -11, -9х + 33у = -33. Тепер додамо нові рівняння одне до одного, щоб отримати рівняння з однією змінною: (33х - 88у) + (-9х + 33у) = -11 + (-33), 33х - 88у - 9х + 33у = -11 - 33, 24х - 55у = -44. Отримане рівняння має ті самі значення змінних, що і початкова система рівнянь. Далі, розв'язуємо це рівняння за будь-яким методом, наприклад методом заміни або за допомогою другого рівняння з початкової системи. Таким чином, ми отримали нову систему рівнянь: 24х - 55у = -44, 11у - 3х = -11. Можемо розв'язати цю систему рівнянь за допомогою, наприклад, методу заміни. З другого рівняння виразимо х: 11у - 3х = -11, -3х = -11 - 11у, 3х = 11 + 11у, х = (11 + 11у)/3. Підставимо значення х у перше рівняння: 24х - 55у = -44, 24((11 + 11у)/3) - 55у = -44, (264 + 264у)/3 - 55у = -44, 264 + 264у - 165у = -132, 99у = -396, у = -4. Тепер, знаючи значення y, можемо підставити його у одне з початкових рівнянь для знаходження значення х: 11у - 3х = -11, 11(-4) - 3х = -11, -44 - 3х = -11, -3х = -11 + 44, -3х = 33, х = -11. Отже, розв'язок системи рівнянь: х = -11, у = -4.