Question

Составьте уравнение прямой, проходящей через точки (-6; 1) и (3; -2)

Answer 1

Объяснение:

(-6;1)     (3;-2)

$\frac{x-x_{1} }{x_{2} -x_{1} } =\frac{y-y_{1} }{y_{2}-y_{1} }\\\frac{x-(-6)}{3-(-6)}=\frac{y-1}{-2-1} \\\frac{x+6}{3+6}=\frac{y-1}{-3}\\\frac{x+6}{9}=\frac{y-1}{-3}|*(-9) \\-x-6=3*(y-1)\\-x-6=3y-3\\3y=-x-3|:3\\y=-\frac{1}{3}x -1.$

Answer 2

Для составления уравнения прямой, проходящей через две заданные точки, можно использовать формулу наклона прямой и точку на прямой. Формула наклона прямой (известная также как угловой коэффициент) выглядит следующим образом: m = (y2 - y1) / (x2 - x1), где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух заданных точек. Для нашего случая, где точки A(-6, 1) и B(3, -2), мы можем вычислить наклон следующим образом: m = (-2 - 1) / (3 - (-6)) = (-3) / (3 + 6) = -3 / 9 = -1/3. Теперь, когда у нас есть наклон прямой, мы можем использовать точку A(-6, 1) для составления уравнения вида y = mx + b, где b - это коэффициент смещения. Подставляя координаты точки A в уравнение, получаем: 1 = (-1/3)(-6) + b. Упрощая это уравнение, получаем: 1 = 2 + b. Вычитая 2 из обеих сторон, получаем: b = -1. Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(-6, 1) и B(3, -2), будет иметь вид: y = -1/3x - 1.