Question

Решите уравнение х/х-2 - 6/(х-2)^2=1

Answer 1

Ответ:

x=5

Объяснение:

(x*(x-2)-6)/(x-2)²=1

x²-2x-6=(x-2)²

x²-2x-6=x²-4x+4

-2x-6=-4x+4

2x=10

x=5

Answer 2

Для решения данного уравнения мы должны привести его к общему знаменателю и упростить его. Изначально дано уравнение: x/(x-2) + 6/(x-2)^2 = 1 Для начала заменим (x-2)^2 на (x-2)(x-2): x/(x-2) + 6/(x-2)(x-2) = 1 Теперь найдем общий знаменатель. Умножим первое слагаемое на (x-2)(x-2): [x(x-2)(x-2)]/(x-2) + 6/(x-2)(x-2) = 1 Упростим каждую дробь отдельно: [x(x-2)(x-2)]/(x-2) + 6/(x-2)(x-2) = 1 [x(x-2)] + 6 = (x-2)(x-2) Теперь раскроем скобки: x^2 - 2x + 6 = x^2 - 4x + 4 Теперь вычтем x^2 из обеих частей уравнения: -2x + 6 = -4x + 4 Теперь вычтем 6 из обоих частей уравнения: -2x = -4x - 2 Теперь переместим все x на одну сторону: 2x - 4x = -2 -2x = -2 Теперь разделим обе части уравнения на (-2): x = 1 Таким образом, решением уравнения является x = 1.