Question

√(√2-√10) ² - √(√10-4) ²

Answer 1

√х²=IxI

√2-√10<0

√10-4<0

√(√2-√10)² - √(√10-4)²=

√10-√2 - (4-√10)=√10-√2-4+√10=

2√10-√2-4.

Answer 2

Для начала, запишем выражение: √(√2 - √10)^2 - √(√10 - 4)^2 Применим свойство: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 Таким образом, у нас получится: √(√2)^2 - 2 * √2 * √10 + (√10)^2 - √(√10 - 4)^2 √2 - 2 * √2 * √10 + 10 - (√10 - 4)^2 Теперь займемся последним слагаемым (√10 - 4)^2. Раскроем скобки: (√10 - 4)^2 = (√10)^2 - 2 * √10 * 4 + 4^2 10 - 2 * √10 * 4 + 16 26 - 2 * 4 * √10 26 - 8√10 Теперь подставим этот результат обратно в наше выражение: √2 - 2 * √2 * √10 + 10 - (26 - 8√10) Раскроем скобки во втором слагаемом: √2 - 2 * √20 + 10 - 26 + 8√10 Упростим: -16 + √2 - 2√20 + 8√10 Далее можно попытаться упростить корни степени 2. Мы знаем, что √2 * √2 = 2 и √20 * √20 = 20. Подставим эти значения: -16 + √2 - 2 * √20 + 8√10 -16 + √2 - 2 * √(4 * 5) + 8√10 -16 + √2 - 2 * 2√5 + 8√10 -16 + √2 - 4√5 + 8√10 Таким образом, окончательный ответ: -16 + √2 - 4√5 + 8√10