Question

Решите уравнение: log5(2x-1)>3 5 - основание

Answer 1

Log5(2x-1)>log5(125) 2x-1>125 2x>126 X>63

Answer 2

Для начала, давайте перепишем данное уравнение в экспоненциальной форме: log5(2x-1) > 3 Теперь используем определение логарифма: если logb(a) > c, то a > b^c. Применим это к нашей задаче: 5^(log5(2x-1)) > 5^3 Теперь посмотрим на основание логарифма и экспоненты. В данном случае оба равны 5, поэтому они сократятся, и у нас останется: 2x - 1 > 125 Теперь решим это уравнение: 2x > 125 + 1 2x > 126 x > 63 Итак, решением данного уравнения является x > 63.