Question

СРОЧНО!!Укажіть значення виразу tg 17°+tg 43° /1−tg17°tg43°

Answer 1

Ответ:

Это формула  тангенс суммы

tg(α+β) = (tg(α) + tg(β))/(1 - tg(α)·tg(β))

tg(43+17)=tg60= √3

Answer 2

tg 17°+tg 43° /1−tg17°tg43°=tg 60° = √3

Ответ: √3 (корень из трёх)

Answer 3

Для решения данной задачи необходимо использовать тригонометрическое тождество: tg(α+β)=(tgα+tgβ)/(1−tgαtgβ) В данном случае, α=17° и β=43°, поэтому мы можем выразить исходное выражение через tg(α+β): tg(17°+43°)=(tg17°+tg43°)/(1−tg17°tg43°) Подставляем значения: tg(17°+43°)=(tg17°+tg43°)/(1−tg17°tg43°) tg(60°)=(tg17°+tg43°)/(1−tg17°tg43°) Для угла 60°, известно, что tg(60°) равен √3. √3=(tg17°+tg43°)/(1−tg17°tg43°) Теперь решим уравнение относительно tg17°tg43°: √3(1−tg17°tg43°)=tg17°+tg43° √3−√3tg17°tg43°=tg17°+tg43° √3=tg17°+tg43°+√3tg17°tg43° Выразим правую часть выражения: √3=tg17°+tg43°(1+√3tg17°) Решим данное уравнение, чтобы найти значение исходного выражения tg17°tg43°: tg17°tg43°=(√3−tg17°)/(tg43°(1+√3tg17°)) Таким образом, значение выражения tg17°tg43° равно (√3−tg17°)/(tg43°(1+√3tg17°))