Question

Решите систему 3x-8y=-1 11y-3x=-11

Answer 1

3x-8y=-1 11y-3x=-11

{3х-8у=-11

{-111у-3х=-11

{3х -8у= -11

{-3х-111у= -11

-119х=-22

у=22/119

3х-8•22/119=-11

х=-1133/357

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом сложения или методом подстановки. Давайте воспользуемся методом сложения. У нас есть система уравнений: 1) 3x - 8y = -1 2) 11y - 3x = -11 Для начала приведем уравнения к удобному виду, чтобы можно было сложить их. Для этого умножим уравнение 2 на -1: -11y + 3x = 11 Теперь сложим оба уравнения: (3x - 8y) + (-11y + 3x) = (-1) + 11 Сокращаем подобные слагаемые: 3x + 3x - 8y - 11y = -1 + 11 6x - 19y = 10 Таким образом, мы получили новое уравнение, которое является комбинацией исходных уравнений. Теперь решим полученное уравнение относительно одной переменной. Допустим, мы решили его относительно x: 6x = 19y + 10 x = (19y + 10) / 6 Теперь подставим найденное значение x в одно из исходных уравнений, например в первое: 3((19y + 10) / 6) - 8y = -1 Упростим уравнение: (57y + 30) / 6 - 8y = -1 Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от знаменателя: 57y + 30 - 48y = -6 Сократим подобные слагаемые: 9y + 30 = -6 Вычтем 30 из обеих частей уравнения: 9y = -36 Разделим обе части уравнения на 9: y = -4 Теперь найдем значение x, подставив найденное значение y в одно из исходных уравнений. Допустим, мы подставим в первое уравнение: 3x - 8(-4) = -1 Упростим уравнение: 3x + 32 = -1 Вычтем 32 из обеих частей уравнения: 3x = -33 Разделим обе части уравнения на 3: x = -11 Таким образом, решение системы уравнений 3x - 8y = -1 и 11y - 3x = -11 равно x = -11 и y = -4.