Question

Sin(a-2b)-sin(a+2b) Нужно упростить, представить в виде произведения

Answer 1

По формуле sinx-siny=2*sin((x-y)/2)*cos((x+y)/2) преобразуем исходное выражение и получим 2*'sin((a-2b-a-2b)/2)*cos((a-2b+a+2b)/2)=2*sin(-2b)*cos(a)=-2*sin(2b)*cos(a)

Answer 2

По формулам раскрываем
sin(α-2β)=sinα×cos2β-cosα×sin2β=sinα×(cos²β-sin²β)-cosα×(2sinβ×cosβ)
sin(α+2β)=sinα×(cos²β-sin²β)+cosα×(2sinβ×cosβ)
Вычитаем
(-sinα×sin²α×cos²β×sinα-2cosα×sinβ×cosβ)-(-sinα×sin²β×cos²β×sinα+2cosα×sinβ×cosβ)=-4cosα×sinβ×cosβ
вроде так

Answer 3

Для упрощения выражения sin(a-2b) - sin(a+2b) в виде произведения, мы можем использовать формулу разности синусов. Формула разности синусов: sin(x - y) = sin(x)cos(y) - cos(x)sin(y) Применяем эту формулу к исходному выражению: sin(a-2b) - sin(a+2b) = (sin(a)cos(2b) - cos(a)sin(2b)) - (sin(a)cos(2b) + cos(a)sin(2b)) Обратите внимание, что произведения sin(a)cos(2b) и cos(a)sin(2b) в обоих слагаемых имеют одинаковые знаки и значения. Поэтому при вычитании этих слагаемых они будут сокращаться друг с другом: sin(a-2b) - sin(a+2b) = (sin(a)cos(2b) - sin(a)cos(2b)) - (cos(a)sin(2b) + cos(a)sin(2b)) Как видно из выражения выше, вычитается 0, что означает, что исходное выражение sin(a-2b) - sin(a+2b) равно нулю: sin(a-2b) - sin(a+2b) = 0