Question

Медиана равностороннего треугольника равна 24 см. Найдите радиус вписанной окружности в этот треугольник.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:В равностороннем треугольнике медиана является и высотой, и биссектрисой!

радиус вписанной окружности равна 1/3 медианы

значит r=24/3=8

Answer 2

Для нахождения радиуса вписанной окружности в равносторонний треугольник, мы можем воспользоваться следующей формулой: r = a / (2 * √3), где r - радиус вписанной окружности, a - длина стороны треугольника. В нашем случае, медиана равностороннего треугольника равна 24 см. Так как медиана является высотой, она делит треугольник на два равнобедренных треугольника. Зная, что медиана равна высоте, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины стороны: a = 2 * √(m^2 - (m/2)^2), где m - длина медианы. Подставляя значение медианы (m = 24 см) в формулу, получаем: a = 2 * √(24^2 - (24/2)^2) = 2 * √(576 - 144) = 2 * √432 = 2 * 12√3 = 24√3 см. Теперь, используя найденное значение стороны (a = 24√3 см), мы можем найти радиус вписанной окружности: r = a / (2 * √3) = (24√3) / (2 * √3) = 12 см. Таким образом, радиус вписанной окружности в равносторонний треугольник равен 12 см.