Question

Преобразуйте заданное выражение в многочлен стандартного вида: 1) (3a²-4a+2)-(a²+a-3)2) (5x²+4x+3)+(3-2x-x²)3) (3x³-2x²+7x-3)-(x³+x²-4x+7)4) (3,8x³-2,4x²+4,9x+3)+(-3,2x³+5,3x²-4x+5)

Answer 1

1) (3a²-4a+2)-(a²+a-3)=3a²-4a+2-a²-a+3=2a²-5a+5
2) (5x²+4x+3)+(3-2x-x²)=5x²+4x+3+3-2x-x²=4x²-2x+6
3) (3x³-2x²+7x-3)-(x³+x²-4x+7)=3x³-2x²+7x-3-x³-x²+4x-7=2x³-3x²+11x-10
4) (3,8x³-2,4x²+4,9x+3)+(-3,2x³+5,3x²-4x+5)=3,8x³-2,4x²+4,9x+3-3,2x³+5,3x²-4x+5=0,6x³+2,9x²+0,9x+8

Answer 2

Давайте посмотрим на каждое выражение по отдельности и преобразуем их в многочлены стандартного вида: 1) (3a²-4a+2)-(a²+a-3) Раскроем скобки: 3a² - 4a + 2 - a² - a + 3 Сгруппируем одинаковые степени переменной: (3a² - a²) + (-4a - a) + (2 + 3) Упростим: 2a² - 5a + 5 2) (5x²+4x+3)+(3-2x-x²) Раскроем скобки: 5x² + 4x + 3 + 3 - 2x - x² Сгруппируем одинаковые степени переменной: (5x² - x²) + (4x - 2x) + (3 + 3) Упростим: 4x² + 2x + 6 3) (3x³-2x²+7x-3)-(x³+x²-4x+7) Раскроем скобки: 3x³ - 2x² + 7x - 3 - x³ - x² + 4x - 7 Сгруппируем одинаковые степени переменной: (3x³ - x³) + (-2x² - x²) + (7x + 4x) + (-3 - 7) Упростим: 2x³ - 3x² + 11x - 10 4) (3,8x³-2,4x²+4,9x+3)+(-3,2x³+5,3x²-4x+5) Раскроем скобки: 3,8x³ - 2,4x² + 4,9x + 3 - 3,2x³ + 5,3x² - 4x + 5 Сгруппируем одинаковые степени переменной: (3,8x³ - 3,2x³) + (-2,4x² + 5,3x²) + (4,9x - 4x) + (3 + 5) Упростим: 0,6x³ + 2,9x² + 0,9x + 8 Таким образом, преобразованные многочлены стандартного вида будут: 1) 2a² - 5a + 5 2) 4x² + 2x + 6 3) 2x³ - 3x² + 11x - 10 4) 0,6x³ + 2,9x² + 0,9x + 8