Question

ПОМОГИТЕ!!! СРОЧНОООО! РЕШИ УРАВНЕНИЕ: -x+2√x-1=0 ПОМОГИТЕ !!!!!!! ДАЮ 15 БАЛЛОВ

Answer 1

-x+2√x-1=0  ОДЗ х≥0

√х =а

-а²+2а-1=0

а²-2а+1=(а-1)² =0

при а-1=0 , а=1

√х=1  ⇒  х=1

Answer 2

Для решения уравнения -x + 2√x - 1 = 0, мы должны сначала привести его к квадратному виду. Для этого добавим x к обеим сторонам уравнения: 2√x = x + 1 Затем возведем обе стороны уравнения в квадрат: (2√x)^2 = (x + 1)^2 Упрощаем: 4x = x^2 + 2x + 1 Теперь перенесем все члены в одну сторону уравнения: x^2 - 2x - 3 = 0 Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = -2 и c = -3. Мы можем решить его с помощью формулы дискриминанта: D = b^2 - 4ac D = (-2)^2 - 4(1)(-3) = 4 + 12 = 16 Так как дискриминант D положительный, у нас есть два корня: x1 = (-b + √D) / (2a) x1 = (-(-2) + √16) / (2*1) x1 = (2 + 4) / 2 x1 = 6 / 2 x1 = 3 x2 = (-b - √D) / (2a) x2 = (2 - 4) / 2 x2 = -2 / 2 x2 = -1 Таким образом, уравнение -x + 2√x - 1 = 0 имеет два корня: x1 = 3 и x2 = -1.