Question

Какие два числа надо вставить между числами 4 и - 108, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию?

Answer 1

Если  два числа надо вставить между числами 4 и - 108, то число -108 это четвёртый член прогрессии.

-108 = 4q³,

q³ = -108/4 = -27,

q = ∛(-27) = -3.

Второе число 4*(-3) = -12,

третье число -12*(-3) = 36.

Ответ: числа -12 и 36.

Answer 2

Чтобы числа 4 и -108 образовали геометрическую прогрессию, необходимо найти такие числа a и b, которые стоят между ними и удовлетворяют соотношению: 4, a, b, -108 Так как геометрическая прогрессия определяется множителем q, то для нахождения a и b можно воспользоваться формулой для n-го члена геометрической прогрессии: a = 4 * q b = a * q = (4 * q) * q = 4 * q^2 Также для определения q можно воспользоваться формулой для общего члена геометрической прогрессии: -108 = 4 * q^n Чтобы найти q, можно разделить оба члена на 4: -27 = q^n Затем можно взять корень n-ой степени из -27, чтобы получить q: q = ∛(-27) = -3 Теперь, зная q, можно найти значения a и b: a = 4 * (-3) = -12 b = 4 * (-3)^2 = -36 Таким образом, числа -12 и -36 вставляются между числами 4 и -108, чтобы вместе с ними образовать геометрическую прогрессию: 4, -12, -36, -108