Question

Является ли число 2+3√3 корнем уравнения x^2-2x-26=0? Простое,краткое решение

Answer 1

Ответ:нет

Объяснение:

x²-2x-26=0

D=4+104=108

x=(2±√108)/2

=1±3√3

Даже если напрямую сопоставить не получится 0

Answer 2

Решим уравнение чтобы понять является ли число корнем

D=(-2)^2-(-26)*4=4+104=108

x=(2+✓108)/2=(2+6✓3)/2=1+3✓3

очевидно что 1+3✓3 не равно 2+3√3

(корень с минусом не рассматриваем потому что он собственно с минусом и точно не подходит)

Answer 3

Нет, число 2+3√3 не является корнем уравнения x^2-2x-26=0. Простое и краткое решение таково: Для того, чтобы проверить, является ли число корнем уравнения, нужно подставить его вместо x и посмотреть, выполняется ли равенство. Если да, то число является корнем, если нет, то не является. Подставим 2+3√3 вместо x в уравнение: (2+3√3)^2-2(2+3√3)-26=0 Раскроем скобки и упростим выражение: 4+12√3+27-4-6√3-26=0 Сократим одинаковые слагаемые: 13+6√3=0 Это равенство неверно, так как 13+6√3 не равно нулю. Значит, 2+3√3 не является корнем уравнения x^2-2x-26=0. Другой способ решить эту задачу - это найти корни уравнения с помощью формулы квадратного трехчлена: x = (-b±√(b^2-4ac))/(2a) Где a, b и c - это коэффициенты уравнения ax^2+bx+c=0. В нашем случае a=1, b=-2 и c=-26. Подставим их в формулу: x = (-(-2)±√((-2)^2-4*1*(-26)))/(2*1) x = (2±√(4+104))/2 x = (2±√108)/2 x = (2±6√3)/2 x = 1±3√3 Это означает, что уравнение имеет два корня: x1 = 1+3√3 и x2 = 1-3√3. Ни один из них не равен 2+3√3. Значит, 2+3√3 не является корнем уравнения x^2-2x-26=0.