Question

Решите пожалуйста уравнения:1)sqrt(x-1)=32)sqrt(3x+2)=63)sqrt(7x-8)=12

Answer 1

$\sqrt{x-1} =3 \\( \sqrt{x-1})^2 =3^2 \\ x-1=9 \\ x=9+1 \\ x=10 \\ \\ \sqrt{ 3x+2}=6 \\ (\sqrt{ 3x+2})^2=6^2 \\ 3x+2=36 \\ 3x=36-2 \\ 3x=34 \\ x= \frac{34}{3} \\ x=11 \frac{1}{3} \\ \\ \sqrt{7x-8}=12 \\ (\sqrt{7x-8})^2=12^2 \\ 7x-8=144 \\ 7x=144+8 \\ 7x=152 \\ x= \frac{152}{7} \\ x=21 \frac{5}{7}$

Answer 2

Я могу помочь вам решить эти уравнения. Вот подробные решения:

1) $\sqrt{x-1}=3$

Квадрат обеих сторон уравнения:

$x-1=9$

Прибавьте 1 к обеим сторонам уравнения:

$x=10$

Проверьте решение, подставив его в исходное уравнение:

$\sqrt{10-1}=3$

$\sqrt{9}=3$

$3=3$

Решение верно.

2) $\sqrt{3x+2}=6$

Квадрат обеих сторон уравнения:

$3x+2=36$

Вычтите 2 из обеих сторон уравнения:

$3x=34$

Разделите обе стороны уравнения на 3:

$x=\frac{34}{3}$

Проверьте решение, подставив его в исходное уравнение:

$\sqrt{3\cdot\frac{34}{3}+2}=6$

$\sqrt{34+2}=6$

$\sqrt{36}=6$

$6=6$

Решение верно.

3) $\sqrt{7x-8}=12$

Квадрат обеих сторон уравнения:

$7x-8=144$

Прибавьте 8 к обеим сторонам уравнения:

$7x=152$

Разделите обе стороны уравнения на 7:

$x=\frac{152}{7}$

Проверьте решение, подставив его в исходное уравнение:

$\sqrt{7\cdot\frac{152}{7}-8}=12$

$\sqrt{152-8}=12$

$\sqrt{144}=12$

$12=12$

Решение верно.

Надеюсь, это было полезно. Вы можете найти больше примеров и объяснений по решению уравнений со знаком корня на этих сайтах: [Symbolab](https://www.symbolab.com/solver), [Khan Academy](https://www.khanacademy.org/math/algebra2/x2ec2f6f830c9fb89:eq/x2ec2f6f830c9fb89:sqrt-eq/v/solving-radical-equations), [Math Stack Exchange](https://math.stackexchange.com/questions/4581999/any-way-to-solve-sqrtx-sqrtx1-sqrtx2-sqrtx7).