Question

Найдите общий вид первообразной f(x)=x²+6x+5

Answer 1

Как-то так берём просто первообразные

Answer 2

Чтобы найти первообразную функции f(x) = x² + 6x + 5, мы должны найти такую функцию F(x), производная которой равна данной функции. Для этого мы будем использовать правила интегрирования, которые состоят из следующих шагов: 1) Для каждого монома вида x^n мы возводим его степень на 1 и делим на новую степень, таким образом получая новый моном с коэффициентом равным исходному коэффициенту, деленному на новую степень. 2) Затем мы добавляем постоянную С, так как при нахождении первообразной мы можем получить семейство функций, отличающихся только на постоянную. Применяя эти правила, мы найдем первообразную для данной функции: F(x) = (1/3)x³ + 3x² + 5x + C, где С - произвольная постоянная. Таким образом, общий вид первообразной для функции f(x) = x² + 6x + 5 равен F(x) = (1/3)x³ + 3x² + 5x + C.