Question

Решите уравнение x/2x-3=4/x

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x/(2x-3)=4/x

x²=(4(2x-3)

x²=8x-12

x²-8x-12=0

Δ=64+48=112

√Δ=4√7

x1=(8+4√7)/2=2(4+√7)

x2=(8-4√7)/2=2(4+√7)

Answer 2

Давайте решим данное уравнение: x / (2x - 3) = 4 / x Чтобы избавиться от дробей, мы можем умножить обе стороны уравнения на общий знаменатель, который в данном случае равен 2x(2x - 3): x * 2x(2x - 3) / (2x - 3) = 4 * 2x(2x - 3) / x После упрощения, у нас останется следующее уравнение: x * 2x = 4 * (2x - 3) Теперь раскроем скобки и упростим: 2x^2 = 8x - 12 Теперь приведем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение: 2x^2 - 8x + 12 = 0 Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Сначала можно разделить все его члены на 2, чтобы упростить: x^2 - 4x + 6 = 0 Теперь воспользуемся квадратным уравнением. Дискриминант D для данного уравнения равен: D = b^2 - 4ac где a = 1, b = -4 и c = 6. Подставим эти значения: D = (-4)^2 - 4 * 1 * 6 D = 16 - 24 D = -8 Дискриминант отрицательный, что означает, что уравнение имеет два комплексных корня. Мы можем найти их, используя следующую формулу: x = (-b ± √D) / (2a) x = (-(-4) ± √(-8)) / (2 * 1) Теперь вычислим корни: x = (4 ± √(8)i) / 2 x = 2 ± √2i Итак, корни данного уравнения равны: x₁ = 2 + √2i x₂ = 2 - √2i Таким образом, уравнение имеет два комплексных корня: x₁ = 2 + √2i и x₂ = 2 - √2i.