Question

(2x^2-x+5)^2+3(2x^2-x-1)-10=0Cрочно!!!!!​

Answer 1

Ответ:

Нет корней.

Объяснение:

${(2 {x}^{2} - x + 5)}^{2} + 3(2 {x}^{2} - x - 1) - 10 = 0$Замена:

$2 {x}^{2} - x = t$

${(t + 5)}^{2} + 3(t - 1) - 10 = 0 \\ {t}^{2} + 10t + 25 + 3t - 3- 10 = 0 \\ {t}^{2} + 13t + 12 = 0 \\ t1 = - 1 \\ t2 = - 12$

Обратная замена:

$2 {x}^{2} - x = - 1 \\ 2 {x}^{2} - x + 1 = 0$

Нет корней.

${2x}^{2} - x = - 12 \\ 2 {x}^{2} - x + 12 = 0$

Нет корней.

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы сначала раскроем скобки: (2x^2 - x + 5)^2 + 3(2x^2 - x - 1) - 10 = 0 Раскроем квадрат в первом слагаемом: (4x^4 - 2x^3 + 10x^2 - 2x^2 + x - 5x + 25) + 3(2x^2 - x - 1) - 10 = 0 Теперь упростим выражение: 4x^4 - 2x^3 + 10x^2 - 2x^2 + x - 5x + 25 + 6x^2 - 3x - 3 - 10 = 0 Сгруппируем по степеням x: 4x^4 - 2x^3 + (10x^2 - 2x^2 + 6x^2) + (x - 5x - 3x) + (25 - 3 - 10) = 0 4x^4 - 2x^3 + 14x^2 - 7x - 12 = 0 Теперь мы имеем уравнение 4-й степени, которое мы можем попытаться решить путем факторизации, использования формул Кардано или метода Горнера. Однако, в данном случае факторизация может быть сложной, и у нас нет готовых формул для уравнений 4-й степени. Поэтому, наиболее эффективным и быстрым методом решения этого уравнения будет использование численных методов, например, метод Ньютона или метод половинного деления. В общем случае, численные методы помогут найти приближенное значение корня уравнения. Однако, без дополнительных условий или ограничений на переменную x, мы не сможем найти точное аналитическое решение.