Question

Запишите выражение в виде произведения двух многочленов, используя формулу разности квадратов:

Answer 1

$(5a-4c)^{2} -(3a+8c)^{2}=(5a-4c+3a+8c)(5a-4c-3a-8c)=(8a+4c)(2a-12c)$

Answer 2

Формула разности квадратов гласит: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b). Для записи выражения в виде произведения двух многочленов с помощью формулы разности квадратов, мы должны разложить исходное выражение на два квадрата у чисел или выражений. Пусть у нас есть выражение x^2 - 4. Первым шагом мы должны определить квадраты, которые могут составить данное выражение. Здесь мы можем заметить, что x^2 - 4 похоже на разность квадратов, где а = x, b = 2. То есть, a^2 - b^2 = (a + b)(a - b). Используя эту формулу, мы можем записать исходное выражение в виде произведения двух многочленов: (x + 2)(x - 2). Таким образом, выражение x^2 - 4 в виде произведения двух многочленов будет равно (x + 2)(x - 2).

Answer 3

Запишите выражение в виде произведения двух многочленов, используя формулу разности квадратов:

Формула разности квадратов гласит, что разность квадратов двух выражений равна произведению суммы этих выражений на разность этих выражений:

$$a^2 - b^2 = (a + b) \cdot (a - b)$$

Применяя эту формулу, можно переписать любое выражение вида $a^2 - b^2$ в виде произведения двух многочленов $(a + b)$ и $(a - b)$.

Например, если дано выражение $x^2 - 9$, то можно заметить, что $x^2$ это квадрат $x$, а $9$ это квадрат $3$. Тогда, по формуле разности квадратов, получаем:

$$x^2 - 9 = (x + 3) \cdot (x - 3)$$

Если дано выражение $4y^2 - 16$, то можно заметить, что $4y^2$ это квадрат $2y$, а $16$ это квадрат $4$. Тогда, по формуле разности квадратов, получаем:

$$4y^2 - 16 = (2y + 4) \cdot (2y - 4)$$

Если дано выражение $25z^4 - 64w^4$, то можно заметить, что $25z^4$ это квадрат $5z^2$, а $64w^4$ это квадрат $8w^2$. Тогда, по формуле разности квадратов, получаем:

$$25z^4 - 64w^4 = (5z^2 + 8w^2) \cdot (5z^2 - 8w^2)$$

Надеюсь, это помогло вам понять, как использовать формулу разности квадратов для записи выражений в виде произведения двух многочленов. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить на них.