Question

Сторону квадрата, лежащего в основании прямоугольного параллелепипеда, увеличили в 1,5 раза, а высоту параллелепипеда уменьшили на 60 %. Увеличился или уменьшился объем параллелепипеда и на сколько процентов?

Answer 1

$V_{1} = abc. \\ V_{2} = \frac{3}{2}a\frac{3}{2}b \cdot 0.4c \\ V_{2}/V_{1} = \frac{\frac{9}{4}\cdot\frac{4}{10}abc}{abc}=\frac{9}{10} \\ V_{1}= \frac {10}{9} V_{2}$

 

Об'єм першої фігури більший у десять дев ятих

Answer 2

Увеличение стороны квадрата в основании прямоугольного параллелепипеда

Для решения данной задачи, нам необходимо учесть два фактора: увеличение стороны квадрата в основании прямоугольного параллелепипеда и уменьшение высоты параллелепипеда.

Пусть исходная сторона квадрата в основании параллелепипеда равна x. Если эту сторону увеличить в 1,5 раза, то новая сторона будет равна 1,5x.

Уменьшение высоты параллелепипеда

Если исходная высота параллелепипеда равна h, и ее уменьшить на 60%, то новая высота будет равна 0,4h.

Расчет изменения объема параллелепипеда

Объем параллелепипеда вычисляется по формуле: V = S * h, где V - объем, S - площадь основания, h - высота.

Исходный объем параллелепипеда равен V1 = S * h.

После увеличения стороны квадрата в основании в 1,5 раза и уменьшения высоты на 60%, новый объем параллелепипеда будет равен V2 = (1,5x)^2 * 0,4h.

Расчет изменения в процентах

Чтобы определить, насколько процентов изменился объем параллелепипеда, мы можем использовать следующую формулу:

Изменение в процентах = ((V2 - V1) / V1) * 100%

Подставляя значения, получаем:

Изменение в процентах = (((1,5x)^2 * 0,4h - S * h) / (S * h)) * 100%

Ответ

Таким образом, чтобы определить, насколько процентов изменился объем параллелепипеда, необходимо вычислить значение выражения (((1,5x)^2 * 0,4h - S * h) / (S * h)) * 100%.

Пожалуйста, предоставьте значения стороны квадрата в основании и высоты параллелепипеда, чтобы я мог выполнить расчеты.