Question

Решите уравнение (2x-1)(4x^2+2x+1)-8x(x^2+1)=3x+4

Answer 1

$(2x - 1)(4 {x}^{2} + 2x + 1) - 8x( {x}^{2} + 1) = 3x + 4 \\ 8 {x}^{3} - 4 {x}^{2} + 4 {x}^{2} - 2x + 2x - 1 - 8 {x}^{3} - 8x = 3x + 4 \\ - 8x - 1 = 3x + 4 \\ - 11x = 5 \\ x = - \frac{5}{11}$

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом. Уравнение, которое нам нужно решить, выглядит следующим образом: (2x - 1)(4x^2 + 2x + 1) - 8x(x^2 + 1) = 3x + 4 Для начала, умножим множители в скобках: (2x - 1)(4x^2 + 2x + 1) = (8x^3 + 4x^2 + 2x - 4x^2 - 2x - 1) Теперь упростим выражение: (8x^3 - 1) Теперь упростим вторую часть уравнения, умножив 8x на (x^2 + 1): 8x(x^2 + 1) = 8x^3 + 8x Теперь мы можем записать наше уравнение в следующем виде: (8x^3 - 1) - (8x^3 + 8x) = 3x + 4 Теперь вычитаем второе выражение из первого: 8x^3 - 1 - 8x^3 - 8x = 3x + 4 Теперь упростим уравнение, вычитая 8x^3 из 8x^3 (они сократятся): -1 - 8x = 3x + 4 Теперь добавим 8x к обеим сторонам уравнения: -1 = 11x + 4 Теперь вычтем 4 из обеих сторон: -5 = 11x Теперь разделим обе стороны на 11, чтобы найти значение x: x = -5/11 Итак, решение уравнения: (2x - 1)(4x^2 + 2x + 1) - 8x(x^2 + 1) = 3x + 4 является x = -5/11.