Question

Помогите пожалуйста. Дана арифметическая прогрессия: −6;−9;.... Вычисли разность прогрессии и третий член прогрессии.

Answer 1

-6; -9;...
d= -9 - (-6) = -3
а3= -6 +(3-1)×(-3)=-6-6=-12

Answer 2

Дана арифметическая прогрессия: −6; −9; .... Для того, чтобы вычислить разность прогрессии и третий член прогрессии, нужно знать определение и свойства арифметической прогрессии.

Арифметическая прогрессия — это числовая последовательность, в которой каждый член, начиная со второго, равен сумме предыдущего члена и некоторого постоянного числа d, называемого разностью или шагом арифметической прогрессии.

Разность прогрессии можно найти, вычитая из любого члена прогрессии предыдущий. Например, из второго члена вычтем первый:

d = a2 − a1 = (−9) − (−6) = −9 + 6 = −3

Таким образом, разность данной прогрессии равна −3.

Третий член прогрессии можно найти, используя формулу общего члена арифметической прогрессии:

an = a1 + d(n − 1)

где an — n-й член прогрессии, a1 — первый член прогрессии, d — разность прогрессии, n — номер члена.

Подставим в эту формулу известные значения:

a3 = a1 + d(3 − 1) = (−6) + (−3)(2) = −6 − 6 = −12

Таким образом, третий член данной прогрессии равен −12.

Ответ: разность прогрессии равна −3, третий член прогрессии равен −12.