Question

Представьте в виде степени с рациональным показателем: a^1/3 * корень a * a^3/4

Answer 1

$a^{\frac{1}{3}} \ \cdotp \sqrt{a} \ \cdotp a^{\frac{3}{4}} = a^{\frac{1}{3}} \ \cdotp a^{\frac{1}{2}} \ \cdotp a^{\frac{3}{4}} = a^{\frac{1}{3}+\frac{1}{2}+\frac{3}{4}} = a^{\frac{4+6+9}{12}} = a^{\frac{19}{12}} = a^{1\frac{7}{12}}$

Answer 2

Давайте разберем выражение по частям и представим его в виде степени с рациональным показателем. Имеем выражение: a^(1/3) * корень(a) * a^(3/4) #### a^(1/3): Выражение a^(1/3) представляет кубический корень числа a. Это означает, что мы ищем число x, такое что x^3 = a. В данном случае, a^(1/3) является кубическим корнем числа a. #### корень(a): Символ "корень(a)" обозначает квадратный корень числа a. Это означает, что мы ищем число y, такое что y^2 = a. В данном случае, корень(a) представляет собой квадратный корень числа a. #### a^(3/4): Выражение a^(3/4) представляет собой четвертую степень числа a. Чтобы возвести число в четвертую степень, мы умножаем его на само себя три раза. То есть, a^(3/4) = a * a * a. Теперь объединим все эти части в одно выражение: a^(1/3) * корень(a) * a^(3/4) = (a^(1/3)) * (корень(a)) * (a^(3/4)) Так как все части выражения имеют общую базу (a), мы можем объединить показатели степени, умножая их вместе: (a^(1/3)) * (корень(a)) * (a^(3/4)) = a^((1/3) + (3/4)) Теперь, чтобы сложить дробные показатели степени, мы должны привести их к общему знаменателю: (1/3) + (3/4) = (4/12) + (9/12) = 13/12 Итак, выражение a^(1/3) * корень(a) * a^(3/4) можно представить в виде степени с рациональным показателем: a^(1/3) * корень(a) * a^(3/4) = a^(13/12)