Question

Дакажите тождество (х-1,5)(1,5+х)+(6-х)(6+х)=33,75

Answer 1

Первую и вторую пары скобок мы можем расскрыть по формулам сокращённого умножения:

(х²- 1,5²) +(6²-х²)

Расскроем эти скобки и получим:

х² -2,25+ 36- х²

Иксы у нас взаимно уничтожаются

И получается 33,75

В итоге левая часть тождества равна правой: 33,75=33,75

Что и требовалось доказать.

Answer 2

(х-1.5)(1.5+х)=х²-9/4
(6-х)(6+х)=36-х²
х²-(9/4)+36-х²=135/4=33.75
вот так

Answer 3

Для доказательства данного тождества мы будем использовать свойства раскрытия скобок и алгебраические преобразования. Применим свойство раскрытия скобок к первому слагаемому: (х-1,5)(1,5+х) = (х^2 - 1,5х) + (1,5х - 2,25). Применим свойство раскрытия скобок ко второму слагаемому: (6-х)(6+х) = (6^2 - х^2) = (36 - х^2). Теперь можем записать исходное тождество с учетом раскрытия скобок: (х^2 - 1,5х) + (1,5х - 2,25) + (36 - х^2) = 33,75. Объединим одинаковые слагаемые: -1,5х + 1,5х - х^2 + х^2 - 2,25 + 36 = 33,75. Упростим полученное уравнение, выражая слагаемые с х^2 и х: -1,5х + 1,5х - 2,25 + 36 = 33,75. -2,25 + 36 = 33,75. Теперь продолжим упрощать выражение: 33,75 = 33,75. Получили верное утверждение, что 33,75 равно 33,75. Значит, исходное тождество подтверждается, что и требовалось доказать.