Question

Найдите число t,если 4log(9)t+log(27)3t=5

Answer 1

По свойствам логарифмов преобразуем их:

2log(3)t + 1/3log(3)3t=5

2log(3)t + 1/3(log(3)3 + log(3)t)=5

2log(3)t + 1/3(1+log(3)t)=5

2log(3)t +1/3+ (1/3)log(3)t-5=0

Все уравнение умножим на 3

6log(3)t + log(3)t - 14 = 0

7log(3)t=14

log(3)t=2

log(3)t = log(3)9

t=9

Ответ : 9

Что-то я затянул))

Answer 2

Я могу помочь вам решить логарифмическое уравнение. Вот подробное решение:

Дано уравнение: 4log(9)t + log(27)3t = 5

Используя свойства логарифмов, можно преобразовать его следующим образом:

4log(9)t + log(27)3t = 5

log(9)^4t + log(27)3t = 5

log(9^4t * 27^3t) = 5

log(81^4t * 3^3t) = 5

log(3^8t * 3^3t) = 5

log(3^11t) = 5

Применяя обратную функцию к обеим частям уравнения, получаем:

3^11t = 10^5

11t * log(3) = 5 * log(10)

11t * log(3) = 5

11t = 5 / log(3)

t = (5 / log(3)) / 11

t ≈ 0.21

Ответ: t ≈ 0.21

Вы можете проверить ответ, подставив его в исходное уравнение и убедившись, что обе части равны.

Если вы хотите узнать больше о логарифмах и их свойствах, вы можете посетить эти сайты:

- [Калькулятор логарифмов - Symbolab](https://www.symbolab.com/solver/logarithms-calculator) - [Калькулятор логарифмов | Mathway](https://www.mathway.com/Calculator/logarithm-calculator)

Надеюсь, это было полезно для вас.