Question

При котором наименьшем значении параметра "a" уравнение имеет решение? |4x+3|=5a+3 Варианты ответов: А. 1,25 Б. -3 В. 3 Г. -0,6 Д. 1

Answer 1

При значении -3, он будет принадлежать графику

Answer 2

                                               В. 3  Будет такая ответ понятно

Answer 3

Для того чтобы уравнение имело решение, необходимо, чтобы выражение в модуле было равно нулю или положительному числу. Итак, мы имеем уравнение |4x + 3| = 5a + 3. Рассмотрим два случая: 1) Выражение в модуле равно нулю: 4x + 3 = 0. Решаем это уравнение относительно x: 4x = -3 => x = -3/4. Подставляем значение x в исходное уравнение: |4*(-3/4) + 3| = 5a + 3. Упрощаем: |-3 + 3| = 5a + 3 => |0| = 5a + 3 => 0 = 5a + 3 => 5a = -3 => a = -3/5. Таким образом, при значении параметра a равном -3/5 уравнение имеет решение. 2) Выражение в модуле положительное: 4x + 3 > 0 или 4x + 3 < 0. 2.1) Для 4x + 3 > 0: Решаем неравенство относительно x: 4x + 3 > 0 => 4x > -3 => x > -3/4. Подставляем значения x > -3/4 в исходное уравнение и упрощаем: 4x + 3 = 5a + 3 => 5a + 3 > 0 => 5a > 0 => a > 0. Таким образом, при положительных значениях параметра a уравнение также имеет решение. 2.2) Для 4x + 3 < 0: Решаем неравенство относительно x: 4x + 3 < 0 => 4x < -3 => x < -3/4. Подставляем значения x < -3/4 в исходное уравнение и упрощаем: -(4x + 3) = 5a + 3 => -4x - 3 = 5a + 3 => -4x = 5a + 6 => x = (-5/4)a - 3/4. Таким образом, при любых значениях параметра a уравнение также имеет решение. Таким образом, наименьшим значением параметра a, при котором уравнение имеет решение, будет ответ В. 3.