Question

Скоротіть дріб x^2+ x^4 ¬¬¬¬¬¬¬¬¬ x^3+x^5 будь ласка розпишіть

Answer 1

(x²+x⁴)/(x³+x^5)=x²(1+x²)/x²(x+x³)=
(1+x²)/(x+x³)=
(1+x²)/x(1+x²)=1/x

Answer 2

(x²+x⁴)/(x³+x⁵)=(x²+x⁴)/(x*(x⁽³⁻¹⁾+x⁽⁵⁻¹⁾)=(x²+x⁴)/(x*(x²+x⁴))=1/x.

Answer 3

Для скорочення дробу (x^2 + x^4) / (x^3 + x^5), спочатку спробуймо факторизувати вирази у чисельнику та знаменнику.

Чисельник: x^2 + x^4 = x^2*(1 + x^2) = x^2*(1 + x^2)(1 - x^2)

Знаменник: x^3 + x^5 = x^3*(1 + x^2)

Тепер зробимо спробу скоротити дріб, розклавши чисельник і знаменник на прості дроби.

(x^2 + x^4) / (x^3 + x^5) = x^2*(1 + x^2)*(1 - x^2) / (x^3*(1 + x^2))

Зараз важко помітити, які змінні можна скоротити. Однак, помітимо, що в чисельнику і знаменнику є загальні множники x^3 та 1 + x^2, тому ми можемо їх скоротити.

В результаті отримуємо:

(x^2 + x^4) / (x^3 + x^5) = (x^2*(1 - x^2)) / (x^3) = x*(1 - x^2) / x^3 = (1 - x^2) / x^2

Отже, зведена форма дробу (x^2 + x^4) / (x^3 + x^5) дорівнює (1 - x^2) / x^2.