Question

1.Найдите производную y=sin(3x-pi/6); y'(pi/3)2. Найдите производную y=(3x^7-4x)(1/x^6-2)

Answer 1

1.y=3cos(3x-pi/6)

y'(pi/3)=3cos5pi/6

Answer 2

Нахождение производной функции y=sin(3x-π/6)

Для нахождения производной данной функции y=sin(3x-π/6) используем цепное правило дифференцирования.

1. Найдем производную функции sin(u), где u=3x-π/6: y' = cos(u) * u'

2. Найдем производную выражения u=3x-π/6: u' = 3

3. Подставим u' в формулу для производной sin(u): y' = cos(3x-π/6) * 3

Решение:

y' = 3 * cos(3x-π/6)

Для вычисления значения производной при x=π/3 подставим x=π/3 в полученную производную функцию и найдем y'(π/3):

y'(π/3) = 3 * cos(3 * π/3 - π/6) = 3 * cos(π - π/6)