Question

Найдите f'(x), еслииf(x)=(3x+4)^6

Answer 1

6*3(3x+4)⁶⁻¹=18(3x+4)⁵

Answer 2

Чтобы найти производную f'(x) функции f(x) = (3x+4)^6, мы воспользуемся правилом дифференцирования степенной функции.

Правило дифференцирования степенной функции гласит:

Если f(x) = x^n, то f'(x) = n*x^(n-1).

Применяем это правило для нашей функции f(x) = (3x+4)^6:

f'(x) = 6*(3x+4)^(6-1).

Упрощаем выражение:

f'(x) = 6*(3x+4)^5.

Таким образом, производная функции f(x) = (3x+4)^6 равна f'(x) = 6*(3x+4)^5.