Question

Log(4) (5x+3)= log(4) (7x+5)

Answer 1

Область значений от -3/5 до +бесконечность
Так как основания у логарифмов одинаковые(4), решаем:
5х+3=7х+5
5х-7х=5-3
х=-1
Но т.к. х должен быть от -3/5 до +бесконечность, то ответ не пренадлежит данному интервалу
Ответ: не пренадл.
РЕШЕНИЕ ТОЧНОЕ!

Answer 2

Дано уравнение log(4) (5x+3) = log(4) (7x+5).

Используя свойство логарифмов log(x^n) = n*log(x), мы можем переписать данное уравнение в виде:

(5x+3)log(4) = (7x+5)log(4).

Учитывая, что оба логарифма имеют одинаковое основание (4), мы можем удалить их и привести уравнение к виду:

5x+3 = 7x+5.

Теперь мы можем решить это линейное уравнение, используя стандартные методы. Перенесем оба члена с переменными на одну сторону уравнения:

5x - 7x = 5 - 3.

-2x = 2.

Разделим обе части уравнения на -2:

x = -1.

Таким образом, решением уравнения log(4) (5x+3) = log(4) (7x+5) является x = -1.