Question

Решить уравнение, какое число пропущено(5х+...)(5х-...)=25х2(в квадрате)-9

Answer 1

Ответ:

3

Объяснение:

(5х+3)(5х-3)= 25х²-15х+15х-9= 25х²-9

Answer 2

Давайте разберемся с этим уравнением пошагово. У нас есть уравнение вида \((5x + a)(5x - b) = 25x^2 - 9\), где нам нужно найти значения \(a\) и \(b\). Сначала распределим множители в левой части уравнения, используя формулу разности квадратов: \((a + b)(a - b) = a^2 - b^2\). Таким образом, у нас есть: \[(5x + a)(5x - b) = 25x^2 - 9\] Применим формулу разности квадратов к левой части уравнения: \[(5x)^2 - (b)^2 = 25x^2 - 9\] Это дает нам два уравнения: \[25x^2 - b^2 = 25x^2 - 9\] (1) \[a^2 - b^2 = -9\] (2) Из уравнения (1) видно, что \(b^2 = 9\), следовательно, \(b = \pm3\). Теперь мы можем подставить значения \(b\) в уравнение (2) и найти возможные значения \(a\): Когда \(b = 3\): \[a^2 - 9 = -9\] \[a^2 = 0\] \[a = 0\] Когда \(b = -3\): \[a^2 - 9 = -9\] \[a^2 = 0\] \[a = 0\] Таким образом, возможные значения для \(a\) и \(b\) таковы, что \(a = 0\) и \(b = \pm3\). Уравнение может иметь два варианта: 1. \((5x + 0)(5x - 3) = 25x^2 - 9\), что равносильно \((5x - 3)(5x - 3)\). 2. \((5x + 0)(5x + 3) = 25x^2 - 9\), что равносильно \((5x + 3)(5x + 3)\). Таким образом, уравнение \((5x + a)(5x - b) = 25x^2 - 9\) может быть решено двумя способами: 1. \((5x - 3)(5x - 3) = 25x^2 - 30x + 9\) 2. \((5x + 3)(5x + 3) = 25x^2 + 30x + 9\)