Question

Срочно!!!! Найти первый член геометрической прогрессии, если седьмой член равен 9, а восьмой член прогрессии равен 27

Answer 1

Ответ:

1/81

Объяснение:

Bn= B1*q^(n-1)

B8=B7*q

q=27/9=3

B7=B1*q^6

9=B1*3^6

B1=3^2/3^6=1/3^4=1/81

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для нахождения n-го члена геометрической прогрессии:

aₙ = a₁ * q^(n-1)

Где aₙ — n-й член прогрессии, a₁ — первый член прогрессии, q — знаменатель прогрессии, n — номер члена прогрессии.

Мы знаем, что седьмой член равен 9, то есть a₇ = 9, и восьмой член прогрессии равен 27, то есть a₈ = 27.

Мы можем использовать эти данные, чтобы составить два уравнения и решить их относительно a₁ и q.

Уравнение для седьмого члена:

a₇ = a₁ * q^(7-1)
9 = a₁ * q^6

Уравнение для восьмого члена:

a₈ = a₁ * q^(8-1)
27 = a₁ * q^7

Из первого уравнения выражаем a₁ через q:

a₁ = 9 / q^6

Подставляем этот результат во второе уравнение:

27 = (9 / q^6) * q^7

Далее упрощаем выражение:

27 = 9 * q
q = 3

Теперь, когда мы знаем значение q, можем найти первый член прогрессии, подставив его в уравнение для седьмого члена:

9 = a₁ * 3^6

Упрощаем:

9 = a₁ * 729
a₁ = 9 / 729
a₁ = 1 / 81

Таким образом, первый член геометрической прогрессии равен 1/81.