Question

Y = -4x²+12x+7 найдите координаты выршины пораболы и точек ее пересеченя с осями Ох и Оу

Answer 1

Ответ:

Координаты вершины параболы (1.5;16)

Точка пересечения с осью Ох (3.5;0)

Точка пересечения с осью Оу (0;7)

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы найти координаты вершины параболы, нужно использовать формулу:
x = -b/2a

В данном случае, у нас уравнение параболы Y = -4x²+12x+7, где a = -4 и b = 12.

Используя формулу, находим x-координату вершины:
x = -12/(2*(-4)) = -12/(-8) = 3/2 = 1.5

Теперь подставим найденное значение x обратно в исходное уравнение, чтобы найти y-координату вершины:
Y = -4(1.5)² + 12(1.5) + 7
Y = -4(2.25) + 18 + 7
Y = -9 + 18 + 7
Y = 16

Таким образом, координаты вершины параболы равны (1.5, 16).

Далее, чтобы найти точки пересечения с осями Ox и Oy, нужно приравнять уравнение параболы к нулю для соответствующей оси.

Для оси Ox:
Y = 0
-4x²+12x+7 = 0

Найдем x, используя квадратное уравнение. Решение даст две точки пересечения.

Для оси Oy:
x = 0

Подставим x = 0 в исходное уравнение и найдем y:

Y = -4(0)²+12(0)+7
Y = 7

Таким образом, точки пересечения параболы с осями Ox и Oy равны:

С осями Ox:
x₁ ≈ -0.79, x₂ ≈ 3.79

С осью Oy:
(0, 7)

Итак, мы нашли координаты вершины параболы (1.5, 16), точки пересечения с осями Ox (-0.79, 0) и (3.79, 0), а также точку пересечения с осью Oy (0, 7).