Question

Помогите х²+1/5=2х/3

Answer 1

Ответ:

$x = \frac{5+2i\sqrt{5} }{15}$

Объяснение:

$x^{2} + \frac{1}{5} = \frac{2x}{3}$

$x^{2} + \frac{1}{5} - \frac{2x}{3} = 0$

$15x^{2} + 3 - 10x = 0$

$\frac{10+\sqrt{(-10)^{2} -4*(15*3)} }{2*15}$

$x = \frac{5+2i\sqrt{5} }{15}$

Ответ: $x = \frac{5+2i\sqrt{5} }{15}$

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы должны избавиться от дробной части и привести уравнение к одной форме.

Для начала умножим обе части уравнения на 15, чтобы избавиться от знаменателей:

15 * (х² + 1/5) = 15 * (2х/3)

После упрощения получим:

15х² + 3 = 10х

Теперь приведем уравнение в квадратном виде, приравняв все члены к нулю:

15х² - 10х + 3 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Мы можем использовать формулу дискриминанта для нахождения корней:

Дискриминант (D) = b² - 4ac

где a = 15, b = -10 и c = 3.

D = (-10)² - 4 * 15 * 3
= 100 - 180
= -80

Поскольку дискриминант отрицательный, у уравнения нет действительных корней. Поэтому мы можем сказать, что это уравнение не имеет решений.