Question

Одна сторона прямоугольника на 10см больше другой. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника 24см(квадрате)

Answer 1

24÷2=12

12-10=2

сторона а 2 см

сторона в 10 см

проверка

S=(a+в)×2

S=(10+2)×2=24 см²

Answer 2

Пусть длина стороны прямоугольника будет х см. Тогда его ширина будет х + 10 см, так как одна сторона на 10 см больше другой.

Формула для площади прямоугольника: Площадь = Длина * Ширина.

По условию задачи, площадь прямоугольника равна 24 см². Подставим в формулу и заменим длину и ширину значениями, описанными выше:

24 = х * (х + 10).

Раскроем скобки, получим квадратное уравнение:

24 = х² + 10х.

Перенесем все в одну сторону и приведем к квадратному виду:

х² + 10х - 24 = 0.

Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта. Дискриминант D равен:

D = b² - 4ac,

где a = 1, b = 10, c = -24.

D = 10² - 4*1*(-24) = 100 + 96 = 196.

Так как дискриминант положителен, уравнение имеет два корня.

Используем формулу для нахождения корней:

х₁,₂ = (-b ± √D) / 2a.

х₁ = (-10 + √196) / 2 = (-10 + 14) / 2 = 2 / 2 = 1,

х₂ = (-10 - √196) / 2 = (-10 - 14) / 2 = -24 / 2 = -12.

Исключим отрицательное значение, так как размеры не могут быть отрицательными.

Получаем, что длина стороны прямоугольника равна 1 см, а ширина 1 + 10 = 11 см.